作者：半夜起来打游戏
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按照韩服增幅概率表，上红10需要增幅器的数学期望
https://bbs.colg.cn/thread-8366727-1-1.html
(出处: 沃特碧们的Colg)
之前我们已经计算出增幅所需增幅器的数学期望
平均每个红10需要40.0430个增幅器
平均每个红11需要102.6077个增幅器
平均每个红12需要345.3590个增幅器
平均每个红13需要1731.7951个增幅器
平均每个红14需要8663.9758个增幅器
平均每个红15需要43324.8790个增幅器
今天我们来算算各强化等级所需强化器的数学期望
设强化x所需强化器的数学期望为 f(x)，成功率为 p(x)
当x小于等于10时，平均每个强化 (x-1) 再强化一下可以得到 p(x) 个强化 x 和 (1-p(x)) 个强化 (x-1)，即
f(x-1)+1=p(x)*f(x)+(1-p(x))*f(x-1)，即
f(x)=f(x-1)+1/p(x)
根据韩服公布的强化概率
f(1)=1，f(2)=2，f(3)=3，f(4)=4
f(5)=f(4)+1/p(5)=4+1/0.8=5.25
f(6)=f(5)+1/p(6)=5.25+1/0.7=6.6785
f(7)=f(6)+1/p(7)=4+1/0.6=8.3452
f(8)=f(7)+1/p(8)=4+1/0.5=10.3452
f(9)=f(8)+1/p(9)=4+1/0.4=12.8452
f(10)=f(9)+1/p(10)=4+1/0.3=16.1785
所以上白10所需强化器的数学期望为16.1785
（按照同样的计算方法，可以得到锻造8所需锻造器的数学期望为38.3333）
如果强化的不是武器，当 x 大于10时，
平均每个强化 (x-1) 再强化一下可以得到 p(x) 个强化 x，即
f(x-1)+1=p(x)*f(x)，即
f(x)=(f(x-1)+1)/p(x)
因此 f(11)=(f(10)+1)/p(11)=(16.1785+1)/0.25=68.71
f(12)=(f(11)+1)/p(12)=(68.71+1)/0.15=464.76
f(13)=(f(12)+1)/p(13)=(464.76+1)/0.14=3326.87
f(14)=(f(13)+1)/p(14)=(3326.87+1)/0.13=25599.00
如果强化的是武器，当 x 大于10且小于等于12时，
平均每个强化 (x-1) 再强化一下可以得到 p(x) 个强化 x 和 (1-p(x)) 个强化 (x-4)，即
f(x-1)+1=p(x)f(x)+(1-p(x))*f(x-4)，即
f(x)=(f(x-1)+1-(1-p(x))*f(x-4))/p(x)
因此 f(11)=(f(10)+1-(1-p(11))*f(7))/p(11)=(16.1785+1-(1-0.25)*8.3452)/0.25=43.67
f(12)=(f(11)+1-(1-p(12))*f(8))/p(12)=(43.67+1-(1-0.15)*10.3452)/0.15=239.23
f(13)=(f(12)+1)/p(13)=(464.76+1)/0.14=1715.95
f(14)=(f(13)+1)/p(14)=(1715.95+1)/0.13=13207.31
总结一下，锻8的数学期望是38.33，红10的数学期望是40.04，白10的数学期望是16.17，是的你没有看错，锻8比红10还容易，固伤永远的神！
红11的数学期望是102.60，武器部位白11的数学期望是43.67，非武器部位白11的数学期望是68.71，无论是不是武器部位，白11都比红11容易。
红12的数学期望是345.35，武器部位白12的数学期望是239.23，非武器部位白12的数学期望是464.76，只有武器的白12比红12容易，其他部位白12比红12还难！
红13的数学期望是1731.79，武器部位白13的数学期望是1715.95，非武器部位白13的数学期望是3326.87，武器的白13难度已经和红13十分接近了，其他部位白13的难度远高于红13。
红14的数学期望是8663.97，武器部位白14的数学期望是13207.31，非武器部位白14的数学期望是25599.00，无论是不是武器部位，白14都比红14要难，再往上难度差距只会越拉越大！
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